Konsep limit dirasakan sebagai salah satu dari hal yang paling menyusahkan di dalam matematika. Rupanya idea medekati suatu titik atau nilai yang ditentukan sangat dekat tapi tidak pernah mencapai titik atau nilai tersebut merupakan hal yang secara intuitif tidak menarik. Namun sesungguhnya konsep-konsep dalam bentuk limit digunakan sangat sering baik dalam pemikiran yang nonmatematik maupun dalam pembicaraan.
Lazimnya konsep limit yang ada sekarang ini adalah suatu limit yang dibatasi oleh suatu titik atau nilai tertentu, tapi dalam artikel ini akan dibahas mengenai bagaimana suatu limit, kita misalkan suatu limit f(x) dibatasi oleh suatu garis fungsi yang ditentukan, tapi dalam hal ini penulis membatasi fungsi f(x) adalah suatu fungsi linier dan bukan merupakan fungsi kuadrat maupun fungsi linier, ini dikarenakan masih terbatasnya pengetahuan yang dimiliki penulis, serta dalam artikel ini akan diberikan pembuktian-pembuktian agar lebih akurat informasinya dan pembaca lebih merasa yakin.
disini saya akan memberikan inti dari artikel yang telah saya buat:
Ini adalah inti dari artikel yang saya buat yang berjudul “Kajian Limit Fungsi Linier yang Dibatasi oleh Fungsi Lain”dan semoga bermamfaat bagi kumajuan ilmu matematika, yang akan saya sampaikan ini adalah bukan penemuan tapi sebuah pengembangan dari ilmu matematika yang sudah ada, kali ini saya akan membahas tentang limit.
Kebanyakan orang, khususnya yang suka dengan matematika sudah tahu tentang limit, bagaimana definisinya, lambangnya, grafiknya, pembuktiannya, dan sebagainya. Oleh karena itu saya akan menjelaskan inti dari permasalahan limit yang saya kembangkan dan memberikan solusi tersendiri.
Kita tahu selama ini limit yang kita kenal adalah limit yang dibatasi oleh sebuah konstanta/ nilai yang telah ditentukan dan semua orang yang mengetahui matematika dan pembahasan limit khususnya akan mebenarkan hal itu, tapi disini saya akan membahas bagaimana limit itu akan dibatasi oleh persaamaan yang lain atau fungsi yang lain baik itu persamaan linier maupun persamaan polinom, dan satu yang perlu pembaca tahu bahwa fungsi dari limit ini adalah fungsi linier dan bukan fungsi polinom ini dikarenakan masih minimnya pengetahuan penulis
Inti artikel ini akan membahas yang tadi disebutkan itu saja dan pembuktiannya agar pembaca lebih merasa percaya akan teorema yang akan saya beikan, teorema ini saya namaka sebagai TEOREMA SUBSTITUSI FUNGSI.
Bunyi TEOREMA SUBSTITUSI FUNGSI akan diberikan berserta pembuktiannya di bawah ini.
“Jika f(x) suatu fungsi persamaan linier, maka :
Dengan g(y) merupakan fungsi rasional dan fungsi polinom”
Teorema di atas akan lebih akurat apabila dibuktikan melalui prosedur pembuktian teorema substitusi.
Bukti teorema limit fungsi :
Misalkan f(x) kita tulis dalam bentuk
f(x) = mx + b
dimana m dan b adalah bilangan rill, maka
jadi dapat disimpulkan bahwa
referensi : http://riffers-artikelmatematka.blogspot.com/2011/04/kajian-limit-fungsi-linier-yang.html
